Matematika Berhingga Contoh

$32$ , $40$ , $38$ , $34$ , $36$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{32 + 40 + 38 + 34 + 36}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $32$ dan $40$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 38 + 34 + 36}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $72$ dan $38$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 34 + 36}{5}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $110$ dan $34$ .

$\overline{x} = \frac{144 + 36}{5}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $144$ dan $36$ .

$\overline{x} = \frac{180}{5}$

Langkah 1.3

Bagilah $180$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 36$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $32$ ke nilai desimal.

$32$

Langkah 2.2

Konversikan $40$ ke nilai desimal.

$40$

Langkah 2.3

Konversikan $38$ ke nilai desimal.

$38$

Langkah 2.4

Konversikan $34$ ke nilai desimal.

$34$

Langkah 2.5

Konversikan $36$ ke nilai desimal.

$36$

Langkah 2.6

Nilai yang disederhanakan adalah $32, 40, 38, 34, 36$ .

$32, 40, 38, 34, 36$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 36)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $36$ dengan $32$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $36$ dengan $40$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 4^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $36$ dengan $38$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 2^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $36$ dengan $34$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0^{2}}{5 - 1}}$

Langkah 5.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0}{5 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan $16 + 16 + 4 + 4$ dan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Langkah 5.12

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$s = \sqrt{\frac{32 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $32$ dan $4$ .

$s = \sqrt{\frac{36 + 4}{5 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $36$ dan $4$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{5 - 1}}$

Langkah 5.15

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{4}}$

Langkah 5.16

Bagilah $40$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{10}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$3.2$